little bit of pluto: Deret Fourier

Selasa, 17 November 2009

Deret Fourier

Diantara sekian banyak deret yang terdapat di pelajaran matematika, deret fourier (baca: "foye")merupakan deret yang paling terkenal, karena dapat memodelkan hal-hal yang berosilasi atau juga berperiodik.
Kata dosen Analisis Sinyalku, "jangan kau baca Fourier, tapi baca Foye, karena fourier itu kebangsaan Perancis, jadi kalau dibaca jadi Foye".
$\120dpi f\left ( x \right )=a_{0}+\sum_{n=1}^{\infty }\left (a_{n}\cos nx +b_{n}\sin nx \right )$
dan
$\120dpi a_{0}=\frac{1}{2\pi}\int_{-n}^{n}f\left ( x \right )dx;$

ini
$\120dpi a_{n}=\frac{1}{\pi}\int_{-n}^{n}f\left ( x \right )\cos \left(nx \right ) dx;$

dan juga ini
$\120dpi b_{n}=\frac{1}{\pi}\int_{-n}^{n}f\left(x \right )\sin \left(nx \right ) dx$
nah, ini dia deret fourier dan anak-anaknya...
sampai disini ada yang kurang dimengerti??
contohnya :Tentukan koefisien Forier bagi fungsi periodik f(x)
$\120dpi f\left(x \right )=\begin{cases} -k & \text{ if } -\pi<x<0\\ k & \text{ if } 0<x<\pi \end{cases} dan f\left(x+2\pi \right )=f\left(x \right )$
nah..contohnya sudah ada.
sekarang mari kita selesaikan.
kata Dosen Fisika Matematika II ku, dengan M U D A H diselesaikan

nah.. lihat ada 4 grafik yang berbeda kan.
dari grafik itu bisa kita temukan pendekatan-pendekatan untuk menuju ke grafik yang pertama. betu..betu..betu..!

little bit of pluto

Selasa, 17 November 2009

Deret Fourier

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Arsip Blog

List Blog

Ingat Waktu

Labels

followers